排序问题是一类重要的组合最优化问题，广泛应用于管理科学，计算机科学和工程技术等众多领域。随着现代工业的发展，经典的排序模型不断被突破。经典排序中通常假设，工件的加工时间是固定不变的常量。然而在实际问题中，工件的加工时间与所排位置有关，需要在同台机器上加工的工件，工件随位置的靠后其实际的加工时间减少。此外，由于定期维修等原因而导致机器在某段时间内不能加工工件，这类机器具有可用性限制问题是另一类重要排序问题，有着很强的应用背景。本文主要研究带有学习效应和机器具有可用性限制的单机和平行机排序问题。　　 本文首先介绍了排序问题的定义、表示方法和分类，以及对于学习效应和机器具有可用性限制的单机和平行机排序问题的一些相关研究成果。然后分别对带有学习效应和机器具有不可恢复模式可用性限制的单机和平行机排序问题及机器具有部分可恢复模式可用性限制的平行机排序问题进行了介绍和研究。第二章主要讨论了带有学习效应和机器具有不可恢复模式可用性限制的单机和平行机排序问题。一是单机问题，另一个是平行机问题。在这两个问题中，工件加工时间均带有学习效应和机器具有不可恢复模式可用性限制，目标函数均为极小化总完工时间。对于第一个问题，给出了机器在任意时间进行维修的一般情况下的最优排序，并且给出了动态规划算法及算法的计算复杂性。对机器从零时刻进行维修的特殊情况给出了多项式算法。对于第二个问题，根据与其第一个问题在某些性质上的相似性，也给出了动态规划算法及算法的计算复杂性，通过数值例子说明了算法的有效性。对机器从零时刻进行维修的特殊情况转化成了指派问题。第三章讨论了机器具有部分可恢复模式可用性限制的平行机排序问题。当目标函数为极小化最大完工是时间时，给出了LPT算法下的误差界为a/2。当目标函数为加权总完工时间时，证明了最优排序的性质，给出了动态规划算法及算法的计算复杂性。论文最后对本文的内容作了总结，并提出了未来工作的努力方向。