现代电磁场数值计算方法在目标隐身技术研究、目标特性识别、雷达系统设计等领域有着重要地位。随着目前对电大尺寸目标电磁特性分析的需求,使得数值算法的加速方法受到广泛关注。矩量法(MoM)作为积分方程方法,具有未知量少、能自动满足无穷远处边界条件的优势,因此特别适合目标散射和辐射特性的计算。此外,随着秩结构矩阵在近几年受到广泛关注,(39)矩阵、(39)~2矩阵以及HSS矩阵在解决积分方程和微分方程问题具有很大应用。本论文以矩量法为基础,首先通过对快速多极子算法(FMM)和多层快速多级子(MLFMA)的研究,研究了矩阵加速算法的基本原理,然后通过研究秩结构矩阵在积分方程中的发展和应用,提出了两种基于秩结构矩阵的MoM加速方法。论文主要包括以下三个内容:首先,简单介绍矩量法的基本理论,包括积分方程推导、RWG基函数以及加权余量法。然后利用加法定理和格林函数的平面波展开理论,导出FMM的基本数学形式,并与矩量法积分方程相结合,得到辐射、接收和转移三个方程。基于单层FMM理论,得到MLFMA算法实现过程。最后通过与MoM计算结果进行对比,验证了MFLMA算法的有效性。其次,介绍了秩结构矩阵的基本理论,包括结构矩阵的基本形式和低秩逼近的基本原理。结合ULV分解算法,提出如何利用单层的秩结构矩阵求解MoM的矩阵方程,给出了算法的具体流程并分析了内存缩减的复杂度。最后,介绍了多重秩结构矩阵中的分层半可分矩阵(HSS),介绍了HSS矩阵的基本理论和结构形式。通过对矩阵低秩特性的分析,提出了通过RWG基函数空间分组来保证矩阵非对角块的有效压缩。介绍了最新的基于ID(Interpolative Decomposition)压缩算法的随机低秩压缩理论,并将其应用到基于HSS矩阵的MoM求解之中。最后,通过仿真数值算例,验证了算法在提高矩阵计算效率和减小内存消耗方面的优势。虽然一直来认为通过基本矩量法得到的矩阵为稠密矩阵,但是在秩结构矩阵理论看来,这类矩阵可以利用其非对角块的低秩特性表示成稀疏结构,这构成了本文算法的理论基础。