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LED作为新型的绿色照明光源,被广泛应用于照明产业中。然而,由于LED光源的光强类似朗伯分布,不能直接应用于照明中,需对其进行二次光学设计。其中二次光学器件大多采用透镜或反射器,而前者形成特定光斑的优势明显比后者好,故对LED自由曲面透镜的研究极具意义。本文的主要工作体现在以下两个方面:(1)采用非成像光学理论知识推导了圆形和环形光斑透镜的自由曲面与LED光源及接收面之间的映射关系。首先推导出自由曲面方程组,通过解方程得到离散点坐标,然后依次建立圆形和环形光斑透镜的三维模型,并分别对其进行光学仿真模拟。当光源尺寸为1mm×1mm时,得到圆形和环形光斑的照度均匀性分别为95.7%和93.7%,光能效率分别为92.3%和91.1%。随着光源尺寸的增大,圆形和环形光斑的照度均匀性均逐渐降低,而光能效率基本维持不变,当光源尺寸增大到5mm×5mm时,圆形和环形光斑的照度均匀性都高于86%,光能效率在90%以上。但当光源尺寸增大到10mm×10mm时,圆形光斑的照度均匀性不足60%,采用光学分析软件中的2D交互式优化法对其进行优化,优化后的照度均匀性提高到85%。将环形光斑透镜排列成阵列模式,通过简单的热分析验证灯具的可行性,并用DIALux软件进行场景模拟,将其应用到道路照明案列中。(2)提出了一种细化网格密度的自由曲面求解算法,并将其应用于矩形光斑透镜的自由曲面。首先采用划分网格法进行矩形光斑透镜设计原理的推导,接着根据折射定律和能量守恒定律推导出自由曲面方程组,然后通过解方程得到自由曲面的离散点坐标,并建立矩形光斑透镜模型。通过仿真模拟得到均匀性效果很好的矩形光斑,当光源尺寸为1mm×1mm时,矩形光斑的照度均匀性为91.2%,光能效率为91.1%。随着光源尺寸的增大,矩形光斑的照度均匀性逐渐降低,而光能效率基本维持不变,当光源尺寸增大到5mm×5mm时,照度均匀性为82.3%,光能利用率为90.7%。但当光源尺寸增大到10mm×10mm时,矩形光斑的照度均匀性不足60%,采用反馈优化原理对其进行优化,优化后的照度均匀性提高到80%。最后使用DIALux软件进行场景模拟,将矩形光斑透镜应用到道路照明案列中。