本文主要分为三大章节,第一章给出引言与预备知识；第二章节讨论的是纯整半环的加法正则核正规系；第三章节给出了加法含零半环的拟分配格的结构和同余.具体内容如下：　　第一章给出引言与预备知识.　　第二章：第一节,给出预备知识.第二节,给出了纯整半环的加法正则核正规系的定义,得出加法正则核正规系和同余是一一对应的.第三节,用加法正则核正规系来刻画纯整半环S上的加法幂等分离同余,还得到了纯整半环S上的格林关系H+是同余的充分必要条件.　　第三章：第一节,给出预备知识.第二节,给出加法含零半环的拟分配格的定义并刻划了它的结构和同余.第三节,引入了拟容许同余族的概念,并利用拟容许同余族得到了S=[D;Sα]上的半环同余.第四节,构造每个加法含零半环同余格的直积的子格与其拟分配格上的同余格的子格的同构关系.第五节,得出加法含零半环的拟分配格的商半环为其相对应的加法含零半环的商半环的拟分配格的充要条件.