从上世纪90年代开始，Bc介子衰变的研究就备受关注。这里将研究稀有半轻衰变Bc→D(*)s(J)μˉμ，稀有辐射衰变Bc→D(*)s(J)γ以及非粲湮灭衰变Bc→M1M2。　　通常b→slˉl或者b→sγ跃迁引起的衰变被称为稀有衰变，它们在标准模型中仅有圈图贡献（企鹅圈和箱圈等），所以跃迁振幅在相当程度上被压低，但是在新物理模型中，它们或在树图阶贡献或受到圈内新粒子的影响，从而对新物理颇为敏感。因此，在近些年来，人们希望通过稀有衰变的研究来间接地寻找新物理存在的证据。　　以往研究Bc→D(*)s(J)μˉμ过程时，主要包括b→slˉl贡献，湮灭贡献和色压低长程贡献，本文将在此基础上加入色允许长程贡献来计算可观测量，并通过比较共振区域的微分分支比来重新定义实验减除区间。　　先前人们使用Bc→D(*)s(J)γ过程的湮灭强子流估计了Bc→D(*)s(J)μˉμ过程的湮灭强子流，这会缺少一个形状因子的贡献，所以本文尝试利用Bethe-Salpeter方法直接计算它。Bethe-Salpeter方法是一类包含相对论效应的组分夸克模型，它被广泛用于旁观者型强子矩阵元的计算。这里不仅用它计算b→slˉl的旁观者型强子矩阵元，还将它推广到湮灭强子矩阵元的计算之中，并给出证明：1）Bethe-Salpeter方法下的湮灭强子流对任意J P的初末态介子均具有电磁规范不变性；2）它们的形状因子在全物理相空间上具有连续性。　　过去人们研究Bc→D(*)s(J)γ过程时，主要集中在短程的b→sγ贡献和湮灭贡献，本文将进一步加入色压低和色允许长程贡献来计算Bc→D(*)s(J)γ过程的分支比。通过比较短程分支比和总分支比的大小，找出哪一类过程对长程贡献比较敏感，哪一类过程受到长程贡献影响较小，其中后者会为短程贡献提供一个纯净的研究环境。通过比较Bethe-Salpeter下的短程分支比和其他方法计算的短程分支比，简要地分析了不同唯象模型间的差异和联系。　　对于Bc→M1M2过程，将利用有效理论SCET和(p)NRQCD研究它的领头阶（ΛH/MBc）跃迁振幅，并以Bc→KK0过程为例给出数值结果。研究时，由于Bc介子是含有两个重夸克的基态粒子，所以利用(p)NRQCD描述它内部的的非相对论自由度，考虑到末态轻介子M1M2相对于Bc是高速背对背运动的，于是使用SCET处理它们内部的共线自由度。通过领头阶SCETI拉氏量的因子化性质，可以证明跃迁振幅的因子化方程，进而计算Bc→M1M2的跃迁振幅。考虑到Bc→KK0过程具有较大的CKM矩阵元，我们将着重计算该过程的分支比，并将数值结果和pQCD以及QCDF方法的结果进行比较。