在多种尺度上,地球介质普遍呈现各向异性;从电性各向异性的角度研究地球深部构造还不够广泛和深入,尤其是很少考虑多维度电性各向异性效应对于反演模型的影响以及在地质构造解释中的可能性。利用大地电磁测深(MT)进行系统的电性各向异性研究是迫切而必需的,对于更加精细而完整地解剖深部构造等问题具有至关重要的作用;然而,其首要条件是有一套成熟的、从一维到三维的MT各向异性数值模拟系统,但在当前背景下这还极为缺乏。基于交错网格有限差分法实现了一套面向对象的MT各向异性正演模拟系统,可以解决一维、二维以及三维任意电性各向异性的MT正演问题,为分析电性各向异性介质的响应特征以及MT各向异性反演奠定了坚实的基础。对于一维情况,和已有的拟解析解进行了对比,确保了精确度,足以作为二维和三维模拟的边界条件;对于二维情况,针对不同的电磁分量耦合以及不同的网格剖分方式,实现了三种不同的二维正演算法,通过与已有的有限差分正演算法对比以及本文实现的三种算法间的相互验证,保证了算法的可靠性,证明其可用于日常模拟并用作三维模拟的边界条件;对于三维情况,基于电场分量的耦合方程,以三维交错网格有限差分离散,实现了其正演过程,并通过旋转二维模型以构造三维模型,对比此模型的二维及三维响应旋转值,验证了算法的正确性。在已有的模块化的灵敏度矩阵计算框架下,推导了二维和三维各向异性介质的大地电磁响应灵敏度矩阵,为后续各向异性参数的反演优化奠定了基础,进而为最终实现大地电磁测深数据的常态化各向异性反演做好了充分的准备。