【摘 要】
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组合结构中的模式避免问题是上世纪80年代由H.Wilf教授提出,这个问题引起了组合界广泛的重视与关注.其中等价类的划分与计数和建立相关组合结构之间的联系是组合结构中的模式
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组合结构中的模式避免问题是上世纪80年代由H.Wilf教授提出,这个问题引起了组合界广泛的重视与关注.其中等价类的划分与计数和建立相关组合结构之间的联系是组合结构中的模式避免问题研究领域中主要的研究内容和目的.本文主要通过构造组合双射方法研究两类避免特定模式的组合结构的计数问题.第一章主要介绍本文的研究背景,预备知识以及主要结果.第二章主要通过构造组合双射的方法证明了不含子列为eiejek(iek)的逆序列e=(e1,e2,…,en)的计数与Baxter排列的计数相同,从而证明了 Martinez和Savage的猜想.进一步,我们证明了两类新的模式避免逆序列的计数是由Baxter数给出.第三章主要用两种方法证明了大小为n且有k列包含0的EW-tableaux的计数等于欧拉数A(n,k),从而证明了 Selig等人提出的猜想.
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