地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。以先进的波动理论为基础的波动方程叠前深度偏移因对复杂介质(构造复杂及速度纵横向变化大)进行高精度构造成像而受到推崇。而波动方程保幅叠前深度偏移是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善。它不但可以使散射能量聚焦、归位,提高成像精度,而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,为后续的地震属性分析(如AVO/AVA)提供更真实的地震信息。单程波动方程是研究地震波在地下复杂介质中传播模拟与偏移成像的重要工具,利用单程波动方程进行波场延拓的偏移方法已广泛应用于多维地震数据的叠前深度偏移中。传统波动方程叠前深度偏移方法将全声波方程分解为简单的单程波动方程来向下延拓上、下行波场,该单程波动方程在运动学上是准确的,能保证相位信息的正确性,可以满足于构造成像,但它忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,只具有振幅的相对保持功能,不能准确描述地震波传播的动力学特征。本文基于更严格的解耦理论对全声波方程进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的单程波动方程,这些由传播项与散射项构成的单程波动方程在走时与首阶振幅上满足全声波方程对应的程函方程与输运方程,它们可以用着保幅叠前深度偏移的波场传播算子。基于反问题求解中常用的摄动理论,把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,求得整个均匀层波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数、各层的偏移时移量及振幅校正系数,从而得到一个基于傅里叶有限差分法的双域保幅叠前深度偏移算子方程。本文对传统波动方程叠前深度偏移方法中的地面边界条件和成像条件进行了重新审视和修改,使修改后的边界条件和成像方程中充分考虑振幅补偿,从而与保幅的单程波动方程一起从三方面补偿几何扩散损失和入射角变化对振幅的影响。基于双平方根(DSR)方程的叠前深度偏移方法是另一类应用比较广泛的波动方程偏移方法,它以其倾角假频少、边界处理简单、无需求取震源子波、无需考虑偏移孔径问题以及计算效率高等特点在地震偏移方法中占着重要的地位。本文从保幅的单平方根方程算子出发,按照叠前深度偏移中的波场双重向下延拓理论实现了共炮域公式到CMP域公式的转换,从而推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程。为了方便求解,并能更清楚地认识到该方程中各项的物理意义,本文采用裂步傅里叶(SSF)的双域方法对方程进行求解,从而得到适应纵、横向速度变化的基于双平方根方程的保幅地震偏移算子。叠前偏移和AVO分析是地震勘探中两个重要的技术。建立在更先进的地震波理论之上的波动方程保幅叠前深度偏移技术是具有明确地质意义的精确成像方法,它能消除介质传播因素对地震波振幅的改造,输出聚焦与归位之后的保幅共成像点道集,从而建立起了地震资料处理人员与资料解释人员之间的联系;AVO分析技术根据振幅随炮检距的变化规律所反映出的地下岩性及其孔隙流体的性质来直接预测油气和估计地壳岩性参数,它为资料解释者与开发地震工程师之间建立起了地震资料与岩石物性之间的联系。这两者的有机结合为岩性成像及地震岩性反演奠定了理论基础,为石油勘探开发、落实国家能源战略提供了有力保障。