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本文主要讨论了LPQD(Linear Positively Quadrant Dependent)随机变量序列的最大值不等式,证明了LPQD随机变量序列的Kolmogrov型不等式和Hajek-Renyi型不等式,继而作为应用,运用所得到的最大值不等式建立了一系列LPQD随机变量序列的强大数定律,所得结论分别推广了Prakasa Rao,Birkel,Newman-Wright和Matula关于PA序列的相关结论;其次还对与 LPQD随机变量序列有紧密联系的两两PQD(Positively Quadrant Dependent)随机变量序列讨论了它的一些极限性质.本文共分六章,内容如下: 第一章绪论部分简要介绍了本课题的选题背景,国内外研究近况,并概述了本文的主要工作及其研究意义. 第二章是引言部分介绍了与研究对象相关的基本概念,性质,命题,引理. 第三章主要证明了LPQD随机变量序列的几种不同类型的最大值不等式,其中包括一个积分不等式,一个Kolmogrov型不等式和一个Hajek-Renyi型不等式;同时,还得到了上述积分不等式的一系列应用. 第四章主要讨论了LPQD随机变量序列的强大数定律.第三章得到了一个LPQD随机变量序列的积分形式的最大值不等式,在此基础上建立了一个LPQD随机变量序列的强大数定律,并将所得结果分别推广了Newman-Wright和Birkel关于PA(Positively Associated)序列的相关结论;另外,在Hajek-Renyi型不等式的基础上得到一个LPQD随机变量序列加权和的可积性定理和强收敛定律,所得结果也分别推广了Prakasa Rao,Birkel和Matula关于PA序列的相关结论. 第五章主要讨论了两两PQD随机变量序列的最大值不等式及其应用.首先,建立了一个两两PQD随机变量序列的最大值不等式;然后,在此基础上得到了一个另外的不等式. 第六章对全文研究的主要工作进行了总结与展望.