随机微分方程不仅在数学科学、物理学等自然科学方面有着非常广泛的应用，同时也是工程技术、经济管理以及金融工程方面最常用的数学模型之一。　　本文针对一类二阶随机微分方程模型，即带加性噪声的线性随机振子，探究几类数值方法对该系统能量线性增长的模拟。本文涉及到的数值方法有Euler-Maruyama(EM)方法、Backward Euler Method(BE)、partitioned Euler-Maruyama(PEM)方法、中点方法(IM)，以及基于上述方法的预估-校正方法。本文的主要内容包括:　　第一章简单介绍了线性随机振子的背景，数值模拟以及研究现状。　　第二章介绍了与本文研究相关的随机分析基础知识，以及随机微分方程及其数值模拟的基本概念。　　第三章讨论了EM方法、BE方法、PEM方法以及中点方法对于带加性噪声的线性随机振子能量线性增长的数值模拟。这三种方法对低频情况模拟效果较好。理论结果表明EM方法、BE方法和PEM方法均为弱一阶收敛，而中点方法是弱二阶收敛。　　第四章提出了基于EM方法、BE方法、PEM方法以及中点方法的预估-校正算法。证明了预估-校正方法在模拟系统的能量增长时是弱二阶收敛的，同时也讨论了其相流的保面积性。　　第五章是用数值试验进一步验证第四章所获得的理论结果。试验表明，尽管预估-校正方法是弱二阶方法，可以降低误差，但是只适用于随机振子的低频情况。相比较而言，由BE作预估算子，IM作校正算子时，对频率的适用范围稍大于由EM作预估算子，PEM作校正算子的预估-校正算法。