LR可视性问题是计算几何领域的重要研究课题之一。通过对LR可视多边形特性的研究,能够得到求解计算几何经典问题的有效算法。因此,对于LR可视多边形的研究,不仅具有重大的理论研究意义,而且也有非常重要的实际应用价值。本文在论述简单多边形分割的相关理论的基础上,对简单多边形的LR可视性的判别问题进行了深入的研究,给出了判别一个简单多边形是否为LR可视多边形的充分必要条件,并加以严格证明。通过将LR可视多边形上的非冗余组件架构映射成一组圆上的弦,给出了LR可视多边形所具有的简单特性。通过这些特性,本文提出了一个时间复杂度为O(n)的计算LR可视多边形内部非冗余组件数目的算法,通过该算法以及判别一个简单多边形是否为LR可视多边形的充分必要条件,可以在线性时间内判断一个简单多边形是否具有LR可视性。这大大简化了利用找出多边形内的点对来判断多边形是否具有LR可视性的这一已知算法。为了验证算法的可行性和有效性,本文针对测试数据求解出了简单多边形内部非冗余组件,并判断该多边形是否具有LR可视性,并对算法运行结果进行了分析显示。结果表明,本文所给出的算法,不仅是高效的,而且切实可行。