论文部分内容阅读
本文讨论非线性最优化领域的最小时间函数的次微分和变分不等式问题的可解性. 最小时间函数是时间最优控制问题中的最优值函数，通常是不可微的.本文研究最小时间函数次微分的计算公式.该计算公式通过相应的法锥和目标集的水平集或次水平集得到.已有结果均假设:最小时间函数满足calmness条件或原点在控制集的内部.本文利用新的讨论方法将这两个假设去除，给出最小时间函数Fréchet次微分和近似次微分的精确刻画，以及ε-次微分的估计. 在研究Hilbert格上的广义变分不等式问题的可解性时，我们不假设所考虑集值映射的连续性和单调性.本文利用Banach格理论，通过改变现有文献中对集值映射的假设，给出可分Hilbert格上带参数的广义变分不等式问题解映射的保序性.