压电陶瓷执行器具有体积小、精度高、响应快、功耗低等优点,被广泛应用于精密定位技术中。但是压电陶瓷执行器存在的迟滞非线性会影响精密定位系统精度。为了提高基于压电陶瓷执行器精密定位系统的控制精度、稳定性和可靠性,论文重点围绕压电陶瓷执行器迟滞建模、补偿控制及振动分岔分析开展研究工作。首先,针对压电陶瓷执行器输出位移信号的相似性现象,开展时间序列相似性建模方法研究。从时间序列相似性的角度讨论了压电陶瓷执行器在不同极值、不同频率的电压信号时间序列的激励下,输出位移时间序列之间的几何相似性关系以及时间尺度相似性关系,建立了输入电压时间序列的极值与几何相似性因子、输入电压时间序列的频率与时间尺度相似性因子之间的关系;针对多极值输入信号的情况,利用主环位移极值固定的特性,提出了几何相似性校正关系。基于位移时间序列之间的相似性关系,建立了压电陶瓷执行器的时间序列相似性模型及其迟滞逆模型;然后将时间序列相似性逆模型应用于压电陶瓷执行器的前馈通路上对系统进行开环逆补偿控制。为了进一步提高控制精度及抗扰动能力引入PID反馈控制器,构成逆模型前馈补偿闭环控制;另外,针对基于时间序列相似性逆模型补偿的压电陶瓷执行器,反馈控制器采用了一种自适应积分滑模控制策略,使系统具有优良的抗干扰特点。所设计的控制策略对不同频率、不同形式的信号,实现了高精度跟踪控制。然后,针对压电陶瓷执行器迟滞曲线的段相似性现象,开展段相似性模型建模方法研究。在时间序列相似性的基础上,针对相似性关系只适用于迟滞曲线段的转折点在参考主环上,建立了不同极值电压的迟滞曲线段之间的相似关系,针对其他情况,利用压电陶瓷执行器迟滞非线性的一致特性和擦除特性,得到了转折点不在参考主环上的迟滞曲线段与转折点在参考主环上的迟滞曲线段之间的关系,建立了与不同主导极值点相关的迟滞曲线段之间的段相似性模型。另外,考虑频率相关性,建立了迟滞环的时间尺度相似性关系。与Preisach模型相比,该模型更直观,结构更简单,所需计算量和存储量更少。实验证明,段相似性迟滞模型具有更好的建模精度和动态性能。再次,针对压电陶瓷执行器迟滞环和逆迟滞环的增量相似性现象,开展增量相似性模型及其逆模型研究。为消除转折点位移的影响,以迟滞曲线各转折点为参考点,研究迟滞曲线相对其转折点的增量之间的相似性关系。建立了迟滞环转折电压与增量相似性因子之间的关系,进而建立了增量相似性模型。该模型省去了相似性关系的常数项,不用进行相似性关系的校正,进一步降低了计算复杂度,简化了模型结构。研究了逆迟滞曲线相对其转折点的增量之间的相似性关系,建立了逆迟滞环转折点电压与逆迟滞曲线增量相似性因子之间的关系,并基于逆迟滞曲线的增量相似性关系直接建立增量相似性逆模型。相比于时间相似性逆模型,该模型具有更简单的建模过程,可直接由参考逆迟滞环得到,具有较好的动态性能,且结构简单,计算量小。实验证明,对于不同频率、不同形式的信号,基于增量相似性逆模型的开环逆补偿控制具有很好的跟踪精度。为了提高系统的抗扰动能力,进一步提高控制精度,采用增量相似性逆模型前馈补偿闭环控制方法,分别采用PID反馈控制器和PID指数时变滑模控制器对不同频率、不同形式的信号,实现了高精度跟踪控制。最后,针对迟滞非线性系统的非线性振动分岔分析问题,开展了基于Backlash自适应滤波器的压电陶瓷执行器迟滞非线性控制系统强迫激励振动响应与奇异性分析方法研究。在强迫激励振动响应方面,采用增量谐波平衡法求解该类含比例控制器的迟滞非线性闭环控制系统在简谐激励下的稳态周期解,并引入Floquet理论分析系统周期解的稳定性。通过Runge-Kutta数值积分法对近似迭代法的精确性进行了验证,并分析了控制器参数对系统性能的影响。在分岔分析方面,研究了系统在简谐激励下的主共振,利用平均法得到了系统的分岔方程,并用奇异性理论进行了分析,得到了转迁集和分岔图。另外还研究了系统参数对开折参数和分岔参数的影响,从而为系统参数的选择提供理论指导。