近年来，复杂网络的研究受到越来越多的关注，特别是小世界网络模型和无标度网络模型的提出，引发了复杂网络研究的热潮。通过对复杂网络研究，尤其是对网络拓扑结构的研究，可以使人们更好地了解和解释现实复杂系统所表现出来的各种网络特性，如网络拥塞、网络同步性、网络的脆弱性等；更深入地认识已有网络的优势和缺陷，以便采取有效措施防止风险事件的发生；更进一步，设计出具有良好性能的新型网络。本文结合统计理论、智能算法以及计算机仿真，对复杂网络演化模型和拓扑优化进行了研究。这些内容为网络研究和设计提供了一定的理论依据和实践指导。主要工作如下：　　 1.提出一类具有等级结构的复杂网络模型。本文首先根据现实中一个社会网络的生成机制，提出了具有等级结构的复杂网络模型；接着给出该模型的构造算法以及在Matlab环境下的编程实现；最后通过理论推导和数值模拟研究了该模型的网络特征，并与WS小世界模型和BA无标度模型进行简单比较。该模型的产生过程模拟了现实中社会网络的生成机制，产生的网络拓扑兼具小世界、无标度以及等级结构等特征，其统计特性与目前的实证观察得到的数据一致。　　 2.利用改进的变种群规模遗传算法优化网络结构。本文基于网络的拥塞和成本，具体考虑网络直径和网络平均度，利用改进的变种群规模遗传算法对网络拓扑优化进行了研究。首先，提出了一种改进的变种群规模的遗传算法，特点如下：(1)用转置算子替代变异算子来提高种群的多样性；(2)利用一种具有自适应的交叉率和转置率计算方法来控制种群早熟现象的发生；(3)通过比较遗传算子操作前后个体适应度，保留适应度高的个体，明确进化方向，加速遗传算法的进化速度；(4)改进个体“寿命”的计算方法，用个体“寿命”限制个体染色体的生存期，实现对种群数的调控。实验数据表明，该算法比变种群规模遗传算法具有更好的性能。接着，运用该改进算法对网络进行拓扑优化。本文采用基于星形结构的染色体编码方法，并使用相应的遗传操作规则，虽然牺牲了一些网络拓扑结构的自由度，但是避免了每次遗传算子操作后检查个体连通性的必要，从而降低了计算复杂度，能在较短时间内获得较好的网络拓扑结构。