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本文讨论时滞微分方程的周期解的存在性与唯一性，微分方程周期解具有非常重要的理论意义和实际意义。本文将运用重合度理论中的延拓定理和 Lyapunov 泛函方法讨论一类时滞微分方程周期解存在性和唯一性，应用指数二分性和 Krasnoselskii 不动点定理研究了一类中立型微分方程周期解存在的充分条件。