在图谱理论的研究中，谱半径的界的估计一直是一个热点问题.现在已经具有了比较成熟的理论，技巧及方法.一般情况下我们主要考虑的是一般简单连通图的可达上界和下界.本文中主要讨论的是赋权树的第二大、第三大谱半径，以及Halin图的第二大谱半径.利用邻接矩阵和赋权图中的移接变形等技巧得到以下主要结论： 1.设Twn是n阶赋权树，其权重为w1≥w2≥…≥wn-1＞0，并且Twn(≌/)Kw1,n-1.那么ρ(Twn)＜ρ(Sw*n-3，1)，其中Sw*n-3，1见第二章的图2. 2.设Twn是n阶赋权树，其权w为w1≥w2≥…≥Wn--1＞0，并且Twn(≌/)Kw1,n-1,Twn(≌/)Sw*n-3,1.那么[1]ρ(Twn)≤ρ(Sw*1n-3,1)，当w2n-1n-2∑i-1i≠2w2i≤w2n-2n-1∑i=2i≠n-2w2i；[2]ρ(Twn)≤ρ(sw*2n-3,1)，当w2n-1n-2∑i=1i≠2w2i≥w2n-2n-1∑i=2i≠n-2w2i.其中Sw*1n-3,1，Sw*2n-3，1分别见第二章的图4和图5. 3.在第三章我们证明了Halin图中除轮图以外的谱半径的上界以及极图.