随着时代的发展,越来越多的人开始不满足于像汽车车灯这样的照明工具单纯的照明功能,希望能够赋予其更加智慧甚至是传递信息的能力。反射镜设计就能很好地解决这个问题,它研究如何设计一个反射镜使其反射光能够构成一幅图像,是工程领域中的一个经典问题。其设计思路在电磁学和声学方面也有广阔的应用前景。该问题已被证明等同于求解一个Monge-Ampere问题,即最优传输问题。虽然以往对反射镜设计问题的理论研究有很多,但是由于其数值求解公式的极端非线性,并没有转化成能实际实现该设想的成熟算法。但近期球面最优传输的发展使其工程实现成为可能。本文创新性地将球面最优传输应用在求解反射镜设计问题上,设计了一种可以实现反射出任意指定图像的反射镜设计方案,是最优传输理论的又一实际应用。本文首先讨论了反射镜设计问题与最优传输的关系,之后通过理论和几何层面上的分析,对普通球面最优传输中使用的Brenier定理进行了拓展,针对反射镜设计问题构建出一套解决方案,最后给出了一种使用凸能量最小化的最优化理论对该方案进行求解的可行算法。本文从工程实现的角度出发,讨论了在实现过程中会遇到的难点,如对偶点计算和边界处理等等,另外还研究了适用于本算法的牛顿法,使算法加速收敛成为可能。本文还提供了另外一种虽然低效但更易于实现的基于蒙特卡罗方法的求解思路,该方法基于数理统计,使用更少的数学公式。此外,为了验证本文提出的反射镜设计算法的有效性,本文还提出了一种数值模拟光学成像算法。模拟成像的结果表明了本文反射镜设计方法的正确性和提供的算法的可行性以及高效性,从理论到实践完整解决了反射镜设计问题。