随着现代工业系统和制造装备逐渐向着大型化、复杂化和精密化的方向发展,其可靠性问题日益凸显。科学的分析和提高系统的可靠性已成为人们在现代工业系统和制造装备研制和使用过程中亟待解决的重要问题。然而,由于系统结构和性能机理的复杂性以及客观条件(人力、物力和时间等)的局限,在开展复杂系统的可靠性分析过程中往往难以得到充足的数据和信息,并且可得到的有限的信息中常常又包含着大量的主客观不确定性,传统的基于概率论或统计理论的可靠性分析方法在表征和量化这类不确定性时存在诸多局限,使可靠性分析结果缺乏可信性。这就迫使人们对复杂系统可靠性工程中主客观不确定性分析方法展开系统地研究,以满足现代工程中大型复杂系统和装备在可靠性分析方面的迫切需求。本论文在国家自然科学基金项目“基于可能性和证据理论的机械系统可靠性分析和设计优化(50775026)”与国家863计划项目“数据不足时的重大装备可靠性分析与设计技术(2007AA04Z403)”的资助下,针对概率可靠性方法在理论和工程应用中存在的局限性,在研究证据理论本身存在问题的基础上,深入研究证据理论在复杂系统可靠性工程中主客观不确定性的量化与传递问题,建立相应的不确定性的量化框架和传递模型。基于基础理论研究和模型方法的建立,结合航空发动机可靠性工程中不确定性的定量和定性分析,本论文的主要工作如下：(1)提出了多源证据的量化分类算法。针对合成悖论处理方法的共同前提“在证据合成之前,冲突证据是明确知道的”这一不足,提出了多源证据的量化分类算法,以避免合成悖论的出现。量化分类算法以Jousselme证据距离为标准,描述证据差异性,并以核心向量为基准对多源证据进行量化分类。分析了基本信任分配函数的随机属性,建立了识别框架的可测空间,证明了识别框架的可测空间对可列交运算封闭,得到了识别框架的可测空间对有限并运算、有限交运算和差运算封闭的性质,定义了基本信任函数向量和基本信任函数矩阵。研究结果表明,本文所提出的多源证据的量化分类算法能有效地对多源证据进行分类,避免了直接应用Dempster合成规则出现悖论的情况。(2)提出了新的证据冲突度量因子和证据相容合成方法。本论文针对证据理论中冲突因子不能完全描述证据冲突程度的情况,分析了目前几种合成悖论处理方法的不足,提出新的证据冲突度量因子,并证明其满足非负性、对称性和有界性。建立了证据间的相容度因子,根据多源证据间的相容程度分别确定证据的相容度向量和证据的修正因子,并对多源证据分别进行了修正。在充分应用冲突信息的基础上,提出了解决合成悖论的新证据合成方法。研究结果表明,本文所提出的新证据冲突度量因子能有效地度量证据冲突程度,并合理地处理合成悖论问题,在合成冲突证据与非冲突证据的信任“聚焦”能力方面具有明显优势。(3)提出了基于证据理论的多源不确定性风险评估与排序方法。针对故障模式、影响和致命度分析中多个故障模式包含不确定性时的风险分析,提出了应用修正的证据理论模型来融合多个专家对同一故障模式的不同风险因子的不同评估的不确定性信息,建立了基于证据理论的风险优先数模型,给出了在不同情况下故障模式的每一个风险因子风险等级简化后的识别框架及相应的幂集。基本信任分配函数考虑了专家不同权重的修正,建立了相应的专家权重矩阵,构建了多专家对故障模式三个风险因子的不同评价信息的合成公式,并把合成后的每一故障模式的不同风险因子当作离散的随机变量,应用风险优先数的数学期望对多个故障模式进行风险评估排序。研究结果表明,本文所提出的基于证据理论的多源不确定性的风险评估与排序方法能有效地合成故障模式风险评估中的多专家不确定性评估信息。(4)分析了基于证据理论和证据网络的复杂系统可靠性中不确定性的问题。针对故障树分析,特别是在设计阶段的故障树分析中,由于产品知识、实验数据和失效数据的缺少,很难准确地得到基本事件发生率的精确值的问题,考虑基本事件发生率的不确定性,应用证据理论来融合多源的不确定性评估信息。采用证据网络模型来量化和传递故障树中的不精确性和不确定性,发展了故障树转化成证据网络的模型,分别建立了故障树中一些逻辑门转化成证据网络的详细转化过程。给出了一些逻辑门在证据网络中的真值表和条件基本信任分配函数表。建立了故障树转化成证据网络的方法与步骤。给出了证据网络模型中,故障树概率重要度、结构重要度的计算方法,并提出了一种新的不精确重要度。针对某型航空发动机减速器传动系统可靠性预计中的不确定性,应用证据网络模型来量化和传递在数据信息缺少情况下行星齿轮系的失效率的不确定性,建立了该系统相应的证据网络模型。研究结果表明,证据网络能很好地量化和传递子部件的主客观不确定性,其中并联系统可以降低并联系统子部件所引起的系统的不确定性,而串联系统却放大了串联系统子部件引起的系统的不确定性。同时,当串联系统中只一个部件含有不确定性时,系统总的不确定性与其它部件无关。该结论为包含不确定性时的工程可靠性分析提供了定性的分析依据。