近年来问世的压缩感知理论是对传统信号采样理论的一个突破。对于稀疏信号,压缩感知理论提出可以同时进行信号采样与压缩,通过求解L0或L1最优化问题可以精确恢复原始稀疏信号,其采样频率可以低于奈奎斯特采样频率。由于合并了信号采样和压缩过程,压缩感知理论既减少了中间过程的数据量,节约了存储空间,又降低了对硬件采样频率的要求。压缩感知和稀疏表达已成为信息技术和计算机科学领域研究的热点,被广泛应用于各种工程问题且取得了优异的结果,有些已经超越了传统方法达到顶级水平。压缩感知领域中的一个关键问题是稀疏信号重构,已有的稀疏信号重构算法大多采用数值迭代方式使用软件编程实现,它们的计算复杂度难以满足实时处理的要求,而实时性又是某些实际工程应用的关键。神经动力学优化方法通过构建神经网络求解各种类型的优化问题。由于神经网络本身有着很好的并行结构,其对于实时处理稀疏信号恢复问题有很好的潜力。本文深入研究了一种神经动力学优化模型在稀疏信号恢复问题中的应用,针对该神经动力学优化模型计算复杂度较高的问题,设计了一整套并行求解算法。这种神经动力学优化模型能够求解压缩感知中的稀疏信号恢复问题,得到LO最优化问题的全局收敛的近似最优解。但是该模型的不足在于计算复杂度较高,因此阻碍了它的实际应用。本文针对这个问题设计了并行神经动力学优化算法,使用CUDA语言在GPU上编程实现,并将其应用于压缩感知中的稀疏信号恢复问题。实验结果显示新的并行算法能够显著提高该方法的计算效率,相比于用CPU实现的串行算法的加速比达到了60倍,而且能够保证求解精度没有损失。