【摘 要】
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具有鞍点结构的大规模稀疏线性系统广泛来源于流体力学,约束优化控制,结构力学,线性规划,电路设计等诸多应用领域,其快速解法是近几年研究的热点之一.本文将正则化的思想运用
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具有鞍点结构的大规模稀疏线性系统广泛来源于流体力学,约束优化控制,结构力学,线性规划,电路设计等诸多应用领域,其快速解法是近几年研究的热点之一.本文将正则化的思想运用到求解非对称鞍点系统的SIMPLE-like预处理子上[Z.-Z.Liang,G.-F.Zhang,J.Comput.Appl.Math.,302(2016)211-223],得到一个更为有效的预处理子,进一步将这个新预处理子推广到更一般的鞍点问题.我们对相应预处理矩阵的特征性质进行了详细地分析,对预处理矩阵的最小多项式的次数给出了相关结论.最后通过一些数值试验来说明所提出的新预处理子的有效性和可行性.
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