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本论文介绍了分形市场理论和Copula理论,并介绍了R/S分析方法和修正R/S分析方法;在充分学习、理解了前面两个理论的基础上,构建了Copula-FITSGARCH模型,并利用这个模型对中国资本市场进行了实证研究。论文的主要工作在于:1.介绍了分形市场理论及反映分形市场特征的数学模型,为论文的展开奠定了理论基础和模型基础。本章首先介绍了有效市场理论的三种形式,之后指出了有效市场理论失效的表现及其市场根源;其次,介绍了分形理论,指出了分形结构产生的机制;在此基础上,介绍了分形市场理论,指出了分形市场假说的内涵及其市场解释;最后介绍了可以用于分形市场分析的一系列模型:分数布朗运动、分数差分噪声、I(d)过程、ARFIMA过程、FIGARCH模型和FITSGARCH模型。2.介绍了分形市场理论下甄别分形特征的方法,并运用这种方法对中国资本市场进行了实证研究。本章首先介绍了反映分形特征的一个测度指标赫斯特指数的解释作用,并介绍了赫斯特指数的两种计算方法:R/S方法和修正R/S方法;其次介绍了V统计量在分形市场中的解释作用;然后给出了中国资本市场不服从正态分布的现实经验证据;最后运用R/S方法和修正R/S方法对中国资本市场进行了实证研究,证明了中国资本市场存在着分形特征,为我们后面的建模工作提供了现实的基础。3.介绍了Copula函数理论。首先介绍了Copula函数用于解决多维问题的角度,并介绍了Copula函数的定义和基本性质;其次介绍了Copula函数在一致性和相关性测度中的应用;最后介绍了常用的几种Copula函数的类型:多元正态Copula函数、多元t-Copula函数、阿基米德Copula函数和极值Copula函数。这为我们以后的建模研究提供了模型基础。4.构建了Copula-FITSGARCH模型,并用模型进行了实证研究。在有了理论、方法和数学模型的基础上,构建了既能反映资本市场分形特征规律,又可以反映非线性相关关系的多变量模型:Copula-FITSGARCH模型;其次,讨论了模型估计方法:两阶段极大似然估计方法和禁忌遗传算法估计方法;然后讨论了模型的检验方法:K-S检验和χ2检验;最后,用Copula-FITSGARCH模型对中国资本市场进行了实证研究。研究表明,Copula-FITSGARCH模型可以较好地用于资本市场的研究。5.应用Copula-FITSGARCH模型对中国资本市场风险价值进行了识别。本