计算机科学、运筹学和控制理论等方面的大量问题都可以用极大极小系统来建立模型，例如数字电路、计算机网络、自动化制造厂等.对于带有输入结构的生产系统，经常考虑原料的输入时间和机器的加工时间以及各机器工作的先后顺序等.在满足系统的限制条件的基础上，希望对系统加以控制，使系统的工作达到最优的状态.极大极小系统，由非线性不可微分的极大极小函数来描述，极大极小函数包括取极大、取极小和加法三种运算.极大极小系统是单极大系统的非线性拓展.相关文献给出了极大极小函数在约束条件为x1+x2+…+xn=b;xi≥0，i=1，…，n;b≥0的全局最优解，得到的运用控制向量的求解方法对解决极大极小函数的全局最优解具有重要意义.　　本文利用极大极小函数的单极大投射和ks控制向量进一步研究了多个更加一般化的约束条件下极大极小函数全局最优解的问题.我们分别称约束条件是g(x)=b1x1+b2x2+…+bnxn-d≤0;xj≥0，j=1,…,n;V{g(x)≤0}、gi(x)=bi1x1+bi2x2+…+binxn-∑nj=1bj≤0,i=1，…，l;0≤xj≤1，j=1，…，n;Vi=1，…，l{gi(x)≤0}和gi(x)=bi1x1+bi2x2+…+binxn-di≤0 i=1，…，l;xj≥0，j=1，…，n;Vi=1，…，l{gi(x)≤0}的三类极大极小函数的全局最优解为第一类，第二类和第三类极大极小函数的全局最优解.本文首先研究了在三类约束条件下的单极大系统的全局最优解，得到了求解单极大系统的全局最优解的充要条件.其次，在单极大系统的基础上，通过极大投射将极大极小函数转换为多个单极大函数，又继续研究了在三类特殊条件下极大极小函数的全局最优解，得到了三类极大极小函数全局最优解的充要条件，并给出了相关算法.