探究性学习作为一种有效的学习方式,在中学新课程标准和新教材中被积极倡导。它强调课堂上要为学生提供良好的探究空间,要注意培养学生的实践能力、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师要改变原有的教育观念,不断增强理论知识,把教学的重点定位在培养学生的探究性学习能力上。数学这一学科有其自身的特征,对数学进行探究性学习的研究是很有必要的,尤其是作为数学学科的基础内容——数学概念。本文力图通过研究建立起数学概念探究性学习的有效模式并寻找数学概念探究性学习的有效性、特点和影响因素。本研究主要采取了文献分析法、观察研究法、案例研究法和比较研究法,来研究对初中数学概念进行的探究性学习。案例研究是本研究的重点之一,本研究选用的五个案例分别是从网上搜集的“空间与图形”中的“矩形”、“多边形的外角和”和“有序数对”的教学实录及通过深入课堂,记录的两节“统计与概率”中“众数与中位数”的课堂教学片段。第四部分从学生知识建构的自主性,学生之间的互动,学生的精神状态、情绪表现、学习方式、概念掌握等几个方面分别对案例进行了分析,寻求影响数学概念探究性学习的因素,为有效的进行探究性学习提供一定的借鉴。此外,本研究在第五部分对数学概念探究性学习的过程进行了分析。首先根据中学数学的几种定义方式及其各自的要求,将初中数学概念分类,对于可以进行探究性学习的概念提供相应的探究性学习模式。然后选取兰州市某些初中数学概念的探究性学习课堂教学实录为对象,对探究性学习的重要环节的行为进行分析,借此证实对数学概念进行探究性学习的有效性,结合第四部分,归纳数学概念探究性学习的特点和影响因素。(1)影响学生数学概念有效探究的主要因素是教师和学生。学生是影响数学概念有效探究的关键因素;教师是影响数学概念有效探究的重要因素;学习环境是影响数学概念有效探究的直接原因;数学概念之间的关系影响学生的有效探究。(2)数学概念探究性学习的主要特点是问题性和概括性。创设问题情境是数学概念探究性学习的重要环节,而抽象概念则是获取数学概念本质的关键;质疑-推理-归纳概括是数学概念探究性学习的必要阶段;观察与动手操作相结合是数学概念探究性学习的最佳手段。(3)数学概念探究性学习追求有效性。数学概念探究性学习体现了学生的主体性、培养了学生的自学能力,拓展了学生的数学思维。此外,通过对数学概念探究性学习的研究,笔者也发现了一些问题,自此提出几点粗浅建议:第一,注重数学史在初中数学概念探究性学习中的应用。在初中数学概念探究性学习中渗透数学史,既可以让学生了解数学知识,特别是了解新概念产生的来龙去脉,培养他们的数学意识,同时也可以培养他们对数学的兴趣。第二,教师要提升自己的知识、教学水平。教师是数学概念探究性学习活动的主导,教师要深刻认识探究性学习的理念,学生是数学课堂的主体,要以培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,创设适当问题情境,将数学学习的主动权交给学生,让学生自主探究、合作交流。第三,合理选择数学概念探究性学习模式。数学概念探究性学习的模式种类繁多,但归根结底都是由一般模式转化形成的,只要教师掌握一般模式的原理就可以根据学生的情况、教学的内容、教学目标等选择恰当的学习模式。