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本文共分四章．
第一章，介绍两类奇异椭圆问题的研究背景及主要研究的问题．
第二章，介绍Sobolev空间W<,0><1,p>(Ω)的基本知识，基本引理以及一些记号说明．
第三章，讨论一类奇异半线性椭圆型方程的非平凡解的存在性．
第四章，讨论一类带临界Sobolev-Hardy指数和奇异项的半线性椭圆方程的Dirichlet问题．