利用五阶和七阶模等式，我们得到一类分拆函数的同余性质，其中∑∞n=D a(n)qn=（q;q)k∞(mod m),这里k是满足1≤ k<≤24的正整数，m取2或3。利用这些性质，我们得到了cφk(n)和的cφk(n)一些无穷类同余关系，其中cφk(n)也是n的k色扩展Frobenius分拆的个数，cφk(n)是n的k色循环排列下阶为k的k色扩展Frobenhis分拆的个数。另外我们也将主要定理应用到其它一些分拆函数中。　　在第一章，介绍了文中讨论的一些分拆函数的符号和同余关系的背景，包括扩展Pmbenius分拆函数、A:点手环分拆函数和厶正则分拆函数。　　在第二章，证明了主要定理。　　在第三章，应用主要定理，得到了cφk(n)和cφk(n)的一些新的同余关系。　　在第四章，推导出了点手环分拆函数和?-正则分拆函数的同余关系。　　在附录中，给出了文章中所用到的Mathematica程序。