形状分析包括形状描述、形状分类、形状检索等技术,是计算机视觉领域的热点问题。近年来,大数据分析和深度学习技术对计算机视觉领域的推动作用非常大,但这样的积极影响却没有以同样的效果延伸到形状分析领域,这主要是因为形状分析领域缺少大型标记数据集。所以,为了进一步地提高形状分析算法的准确度,越来越多的学者们开始关注并深入研究基于小规模数据学习的形状分析技术,结合形状描述子和半监督学习技术的形状检索及分类研究就是其中的代表。本文系统地总结了影响形状描述子速度和准确度的关键因素,并从这些因素出发设计了两种新的形状描述子;深入分析了基于半监督学习的形状检索后处理技术的结构原理,并提出了一个新颖的快速检索后处理算法;另外,本文还以实践探索了在小规模标记数据集下,基于卷积神经网络的监督学习技术在形状分类应用中的有效性,这一实践进一步地丰富了小规模数据学习的概念,使其又囊括了小尺寸卷积神经网络和数据增强技术。本文主要工作及贡献如下:1.提出了一种基于多尺度中心点距离的傅里叶描述子。基于中心点距离的傅里叶描述子是一个经典的全局描述子,匹配度度较快,但它描述尺度比较单一,匹配准确度较差,本文提出的新描述子解决了这一问题。解决方法是依靠动态中心点提取形状在不同尺度上的形状特征信息。2.提出了一种基于内距离形状上下文的加权傅里叶和类小波描述子。内距离形状上下文描述子是经典的局部描述子,匹配准确度较高但速度慢,常见的全局描述子速度快但准确度低,本文提出的新描述子将原始的内距离形状上下文特征改进为一种准确度高且匹配速度快的新特征。这种新描述子继承了局部描述子和全局描述子各自的优势,准确度高且速度快。3.提出了一种基于半监督学习的形状检索后处理方法——从在线到离线(Online to Offline,O2O)方法。快速形状描述子可以为检索系统创造较大的速度优势,为了保持这种速度优势,必须使用同样快度的检索后处理算法,但目前还没有学者提出与快速描述子同样快速的后处理算法,O2O方法可以填补这一空缺。O2O方法的核心思想是将耗费计算量的在线计算过程转移到离线。O2O方法运行速度快,适合为快速描述子做后处理工作。4.提出了一种用于形状分类的卷积神经网络模型——Shape Net。新网络模型用数据增强方法和小尺寸卷积神经网络实现了基于小规模数据监督学习的形状分类。最终的实验结果表明,在数据集较小(每类20张图像)时Shape Net的分类准确率略微低于时下最先进的(state-of-the-art)形状描述子,当数据集增大(每类100张图像)时Shape Net能够明显地提高相对的分类准确率,甚至超越很多最先进的形状描述子。本文从使用频域变换技术的形状描述子、基于半监督学习技术的形状检索后处理方法和基于监督学习技术的形状分类方法三个角度,在准确度和速度两方面对以往算法提出了改进措施,并创造性地提出了一个新颖的半监督学习框架下的形状检索后处理算法。这些新算法将有益于改进形状分析技术的实时性应用。