玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在稀薄原子气体中的实现引起了人们广泛的关注，提供了很多有趣的物理现象，如Josephson效应、混沌、孤子、涡旋、超流、动力学不稳定性、量子相变、塌缩和恢复等。本文在平均场理论的框架下以Gross-Pitaevskii方程为基础，对BEC中的混沌和孤子作了一些研究。本文共包括了四个部分安排如下：第一章作为绪论，简单介绍了平均场理论以及Bose-Einstein凝聚领域中有关混沌和孤子的研究进展，现状及应用。第二章考虑了一个一维的囚禁在双势阱中的弱耗散的BEC，本文利用两模近似，得到一套描述系统复杂动力学性质的方程。本文通过标准的线性稳定分析方法，得到了其稳定区域。结合数值计算，本文发现调节耗散参数，可以使系统进入定态，宏观量子自囚，Lorenz混沌，周期的Rabi振荡态。这对以后的实验可以提供一些参考。第三章讨论了二维囚禁和未囚禁的具有吸引相互作用的BEC明孤子的稳定性。最近的文献表明，可以利用Feshbach共振，快速振动原子间相互作用来稳定二维明孤子。但他们都认为即使散射长度的常数部分任意大，都可以稳定明孤子。本文的工作证明如果散射长度的常数部分大于一个极限，明孤子的稳定是不行的。