随着纳米技术的发展，实验上已经能成功制备出纯净的一维量子气，例如:一维半导体量子线，单阱碳纳米管结构等。一维费米系统的研究吸引了很多理论和实验研究人员的兴趣。我们已经知道一维电子气模型与理想的费米液体不同，它不能用传统的朗道(Landau)理论来描述，因为在一维结构中电子-电子相互作用起了关键作用。一维电子气的基态特性、自旋关联效应、自旋电荷分离等方面已经有了很多研究。不同于一维短程相互作用费米气体，一维长程相互作用费米气体具有更好的实际意义，这也是我们的研究重点。　　 本文主要利用密度泛函理论研究了一维长程自旋极化相互作用费米气体，我们的研究可进一步用于一维Wigner晶格化的研究中去。　　 在第一章中，我们介绍了一维体系和密度泛函理论方法的相关背景知识。　　 在第二章中，我们首先给出了一维电子气的理论模型，阐明了准一维电子气需要满足的条件:rs(》)πbaB/4，同时还计算并讨论了两体硬核模型的精确解和δ劈裂势的相关特性。接着，我们给出了一维电子气的有效势及其哈密顿量。推导出了能够很好的反映出电子间相互作用的有效势。然后根据MicheleCasula等人的晶格规则扩散蒙特卡罗方法(LRDMC)讨论了交换能、关联能及其相应的交换势和关联势。最后我们讨论了无极化一维电子气的基态特性。当体系的相互作用强度越小，体系的基态密度分布可以用无相互作用时的密度分布来理解。如果只考虑偶数个电子数时，那么密度分布峰的个数为N/2。　　 在第三章中，我们利用自旋密度泛函理论来求解自旋极化的一维长程相互作用电子气体系的基态特性。当系统中电子数不配对时，体系产生了自旋极化，这时原来的交换关联势不符合要求，我们要构造新的自旋极化交换关联势。首先我们根据Shulenburger等人的工作给出了自旋极化交换关联能的参数化公式，分别讨论了自旋极化交换关联能与密度和自旋的关系。接着我们详细推导了交换关联势公式，讨论其与密度和自旋的变化关系。　　 第五章是全文的总结与展望。