本文主要作了以下两个方面的研究：首先，提出和改进了一些求解非线性发展方程精确解的方法，并在符号计算软件Maple的帮助下予以机械化实现．其次，研究了BB方程的达布变换。 本文由四章组成： 第一章主要介绍了本文所涉及的学科的发展历史及研究现状。最后介绍了本文的选题和主要工作。 第二章基于非线性发展方程求解代数化、算法化、机械化的指导思想，首先提出一种新的扩展的第一类椭圆方程方法，并以Konopelchenko-Dubrovsky方程组为例来说明该方法的有效性，获得了大量新的有重要物理意义的精确解，其中包括钟型和扭结型孤波解，三角周期波解等。其次，提出一种新的三Riccati方程展开法，并将其应用到微分-差分方程中，以离散KdV方程为例，得到了该方程的新的精确孤波解。最后，利用投影Riccati方程方法和双曲函数型辅助方程方法，求出一个已知常微分辅助方程的有意义的精确解(Jacobi椭圆函数解、Weierstrass椭圆函数解、三角-函数解等)，再利用一个合适的变换和这个常微分辅助方程，就可以得到一类变系数发展方程(如变系数KP方程和变系数KdV方程)的解。 第三章成功的构造出了BB方程的一个新的达布变换。利用这个达布变换可以获得BB方程的新的孤子解和多孤子解。 第四章我们对全文做了一个总结并指明了今后的研究方向。