在本文中，我们将致力于线性以及非线性Schr(o)dinger方程的长时间性态的研究。我们关心的主要是Schr(o)dinger方程整体解的衰减性，ω-极限集以及散射现象。　　 首先，我们将考虑线性和非线性Schr(o)dinger方程解的衰减性质。在关于解的衰减率的研究中，我们构造一个这样的解，使得它在某些Lebesgue空间中的范数不但不具有传统意义下确定的衰减率，而且它的范数沿着不同的趋于无穷的时间序列，可以表现出不同的“衰减率”。从这一角度来看，Schr(o)dinger方程解的长时间性态可能是比较复杂的。　　 鉴于以上的这一个发现，我们进一步研究线性和非线性Schr(o)dinger方程解在某些Lebesgue空间中的大时间行为。我们关注在某个Lebesgue空间中，当时间趋于无穷的时候，解在某种时间加权之后的ω-极限集。我们构造一个解，使得它的这种ω-极限集是整个Lebesgue空间。　　 在后面两章中，我们研究非线性Schr(o)dinger方程的另一个重要的长时间性态一散射现象。我们先是考虑聚焦型能量次临界方程的散射问题，利用由Kenig和Merle引入的集中紧方法把已有的3维立方非线性项问题的散射结论（见[28]，[38]和[39]）推广到其他维数所有能量次临界质量超临界的情况，得到比较整齐的结果。之后，我们考虑焦散型Hs-临界方程的散射现象。通过增加关于空间维数以及方程非线性项指标的限制，我们利用集中紧方法，并结合“负正则性讨论”以及一些单调不等式，证明了有界Hs-解的散射性质。