社交网络平台的发展和普及使谣言制造和传播更加便利,严重威胁着社会的安定。本文主要研究了复杂网络上的谣言传播规律,并且探讨了谣言传播的应对策略。1.研究了非均匀网络中带有遗忘和记忆机制的谣言传播机理,发现了网络结构对谣言传播的影响。将带有遗忘和记忆机制的谣言传播模型引入到非均匀网络中,并建立了平均场方程,通过稳态分析得出了此谣言传播模型在非均匀网络中不存在传播阈值的结论。通过数值仿真发现：网络的拓扑结构会影响谣言的传播过程,相比于均匀网络,在非均匀网络上谣言传播更快、结束更晚但最终规模更小；遗忘机制和记忆机制对谣言的最终规模也有影响,遗忘率越大,谣言的最终规模越小；记忆率越大,谣言的最终规模越大。2.建立了考虑传播参数随时间变化的谣言传播模型,并与恒定传播参数的谣言传播模型进行了比较。政府的干预及人类自身的遗忘特点使谣言传播参数(传播率、停止率和遗忘率)具有随时间变化的特性,将这些可变的传播参数引入经典的谣言传播模型中,建立了平均场方程,并且通过稳态分析研究了传播阈值。通过数值仿真发现：网络结构层次越高,谣言传播越快、持续时间越长、最终规模却越小；相比恒定参数的谣言传播,变化的传播率和遗忘率都使谣言传播更快且更广,变化的停止率使谣言传播更慢却更广。3.建立了带有真相传播者的谣言传播模型,分析了真相传播者对谣言传播的抑制作用。考虑到真相传播者能起到辟谣作用,构建了带有这种辟谣机制的谣言传播模型,建立了平均场方程,并进行了稳定性分析。通过数值仿真发现：真相传播者抑制谣言传播速度和规模从而降低了谣言影响力；一般情况下,规则网络中的谣言最终规模大于BA无标度网络中规模,但在真相传播率较高的条件下,规则网络中的谣言最终规模小于BA无标度网络中规模。4.建立了考虑不同辟谣方式的谣言传播模型,分析了这些辟谣方式对谣言传播的影响。构建了带有专业辟谣账号、举报以及系统通知三种辟谣方式的谣言传播模型,建立了平均场方程,进行了稳定性分析,通过数值仿真发现：专业辟谣账号加强普及科学真相所产生的抑制谣言传播的效果要好于加强说服谣言传播者停止传播的效果；对谣言有辨别力的用户对谣言的举报率、参与辟谣的积极性以及所占人群的比例都对辟谣效果有影响；越早发布系统通知都使得辟谣效果越好。