本文首先系统回顾了EM算法家族的发展变化历史，EM算法是进行极大似然估计的一种有效方法，它主要应用于两种参数估计:第一，观测数据不完全：第二，似然函数不是解析的，或者似然函数的表达式过于复杂从而导致极大似然函数的传统估计方法失效。介绍了由于观测过程的局限性和实践中大量不解析的似然函数的存在，EM算法家族在各个领域及其广泛的应用。之后介绍了一种基于EM算法的新的、更广泛的算法α-EM算法。本文研究了α-EM算法在不完全参数估计、假设检验和神经网络训练中的应用并用于预测中国股市IPO抑价率的实证研究。本文由五章构成: 第一章介绍了问题的背景，系统回顾了EM算法家族的发展变化历史，并介绍了EM算法家族在各个领域及其广泛的应用。第二章介绍了α-EM算法，并证明了其收敛性。第三章先简要地回顾了不完全参数估计的各种方法，之后把α-EM算法应用于指数型分布的不完全参数估计问题。第四章首先改进了求最大概率的EM算法，得到求最大概率的α-EM算法，之后把α-EM算法应用于一种非常重要的假设检验问题。第五章先简要的回顾神经网络训练的EM算法，之后把α-EM算法应用于神经网络的训练问题。