在反求工程中，三角网格不仅仅是实物原型曲面重构的基础，还贯穿于整个反求工程全过程发挥作用，如应用于快速原型制造、真实感模型显示、重构曲面再设计等反求工程的各个方面。研究反求工程中三角网格构建和应用的相关技术，对整个反求工程的发展具有重要的理论意义和应用价值。 本文工作针对散乱点集的三角网格划分及优化、基于网格简化的真实感模型显示，以及重构曲面再设计等反求工程的关键技术中还存在的诸多问题，提出了相应的解决方案，并对关键算法和实现技术进行了深入研究，论文的主要成果包括： (1) 提出了一种有效的散乱数据点集的3D空间直接三角网格划分算法。该算法解决了以往二维划分方法需进行分片投影处理的不足，并能自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集。通过分析各种曲面的特点，总结出边界环在空间扩展、分裂、融合和封闭是3D三角划分算法的四个基本过程元素，任何类型的曲面的划分过程均为这些基本过程元素的有机结合，使得算法具有很强的适应性，能够方便处理各种类型曲面的散乱数据。 (2) 提出了三角网格综合优化的概念并研究了其算法实现。所给算法通过有限次的优化迭代，可得到三角形形状和网格空间形状这两个相互制约的优化标准的综合较优解。 (3) 首次提出了广义相容三角网格的概念和定义。广义相容三角网格是所有非边界边都存在并且只存在左右两个三角形映射的三角网格。广义相容三角网格的提出，扩展了经典有限元理论对相容网格的定义，在一定程度上放宽了对三角网格划分的限制，使三角网格划分算法的应用更为灵活，适应性也更强。 (4) 首次提出并研究了基于网格模板融合和拼接的重构曲面再设计方法。研究了网格模板相对于再设计模型的定位、尺寸匹配和自动角度匹配的原理和方法，给出了网格模板拼接和融合的具体实现算法。该方法能够快速、有效地将已有的优良曲面设计有机结合，生成新的、满足产品设计和应用需求的产品网格模型及其曲面模型，实现重构曲面的再设计和产 摘 要 品创新。 ＊）从三角网格的各种应用需求出发，提出一种精练完备的三角网格存贮形。 式，便于网格调用时的快速恢复。为了满足未来反求工程中的分布式计 算以及不同反求系统之间的数据共享和交换，首次提出了采用XML元 标记语言存贮三角网格，使不同的用户和合作伙伴能理解和应用三角网 格数据，实现网格数据的共享和交换。此外，还提供STL格式的网格存 贮，将三角划分结果直接应用于快速原型制造。 （）研究了重构网格的实时动态oD模型生成算法。通过在己有算法基础上 添加边界点的处理和边界保形，并将模型视距与简化模型分辨率相关 联，可生成连续的LoD模型，为真实感模型反求提供了方便的LoD模 型生成工具。 本文提出的算法和技术已在 NPUSRMS（NPUSurface Remodeling System）——实物测量造型软件系统中得到编程实现和验证应用。