本文研究一类随机凸规划的Monte Carlo近似法及其在金融优化中的应用，主要研究近似序列凸规划问题的最优解的收敛性，取得的主要结果概括如下： 1．研究了三种随机光滑凸规划问题的Monte Carlo近似法．根据近似问题目标函数的梯度以概率1收敛到原问题目标函数的梯度的性质，证明了近似无约束序列问题的解以概率1收敛到原问题的解；对于确定性约束问题和期望不等式问题，证明了近似序列问题的解的聚点以概率1为原问题的解；并且给出了每种问题的最优性条件． 2．研究了四种随机非光滑凸规划问题的Monte Carlo近似法．用方向导数和期望可交换的性质证明了近似无约束序列问题的最优解以概率1收敛到原问题的最优解；对于含有期望不等式约束随机非光滑凸规划，在原问题有唯一解的假设下，证明了近似序列问题的最优解的聚点几乎处处为原问题的最优解；对金融中的一类含有期望不等式约束随机非光滑凸规划，给出了最优性条件和近似问题最优值的置信区间；用Monte Carlo罚函数法求解含有期望等式约束的随机非光滑凸规划，证明了近似序列问题的解的聚点几乎处处为原问题的解．并且给出了每种问题的最优性条件． 3．求解四种金融优化问题： 基于下半方差的Log-投资组合优化问题； 基于CVaR的Log-投资组合优化问题； 基于CVaR的单个承保人的最优再保险问题； 基于CVaR的多个承保人的最优再保险问题，给出了数值试验．得到了上述第三个问题的最优解的解析式；用光滑化方法求解第四个问题的近似问题，并给出了近似误差的上界.