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本论文通过在确定性模型中引入随机效应构建随机模型,第一个确定性模型为Liu在文献中研究过的SVIR流行病模型,另外一个为Qi在文献中提出的血吸虫模型。考虑它们各自在地方病平衡点以及相关参数附近具有白噪音扰动,通过构造合适的李雅谱诺夫函数证明了所得随机模型地方病和无病平衡态的局部渐近稳定性。
论文的大致框架如下:
第一章,介绍了两个确定性模型以及相关结论。
第二章,介绍了随机稳定性的相关知识。
第三章,构建随机模型并讨论了无病和地方病平衡态的局部渐近稳定性。
第四章,结论与展望。