信息传输的可靠性和高效性是网络传输系统的核心指标。网络编码技术是近年来提出的一种可达到网络容量上界的新技术，其核心思想是允许中间节点对输入信息做线性或非线性的编码处理后转发。相比传统路由技术，网络编码技术已经被广泛证明在提高吞吐量、数据安全、鲁棒性、普适性、负载均衡及降低计算复杂度等方面具有很大优势。特别是随机网络编码实现简单，为网络编码走向实用化提供了可能的途径。目前，网络编码已成为通信领域的研究热点。在实际网络中，由于时延或圈的存在，不同时刻传输的消息叠加在一起，会自然产生卷积网络编码。已有的研究都是针对整个编码系统进行分析研究，在接收端译码需要知道全局编码核的全部信息，而这些信息是随着数据包一起传送到接收端的，这样译码时延比较大。对于有圈情况，全局编码核的信息是无限长的，译码不可能实现。为解决这一问题，本论文提出新颖的矩阵幂级数表示方法，从时间序列角度对卷积网络编码重新研究，给出分布式的卷积网络编码的编译码方法。其次，针对编码域大小估计困难和网络拓扑变化情况，提出一种自适应的随机卷积网络编码方法。本论文的主要贡献包括以下几个方面。1.保证网络编码构造成功，要求传输矩阵的行列式不为零。当网络较大时，编码域要求非常大，行列式不为零的判断是非常困难的问题。提出新颖的矩阵幂级数表示方法，利用该工具重新研究有圈网络成功构造卷积网络编码的条件，推导出卷积网络编码构造成功与否仅与本地编码核在0时刻的分量有关，这极大地简化了编码构造的复杂度。2.已有的译码方案都是需要知道全部的全局编码核信息，这对于有圈网络上的随机网络编码是不可行的。在有限序列电路可译原理的基础上，利用矩阵幂级数工具对译码进行重新审视，给出卷积网络编码序列可译的定义，推导出编码以时延L可译的充分必要条件及推论。并提出一种分布式译码方案，可从部分全局编码核求出译码矩阵，然后逐字符译出信源消息。该方法契合了信息传输的性质，降低了译码时延及复杂度。3.对于有圈网络，多项式的本地编码核可能会产生带分母的全局编码核，这样Erez等提出的无圈网络上的序列译码方法不再适用。我们推广了这一序列译码方法，并给出最小译码时延，其等于去掉分母后的全局编码核矩阵的行列式的最小次数与其伴随式的最大公因子的最高次数的差。4.针对网络编码构造存在编码域大小估计困难及网络拓扑变化的问题，提出一种自适应随机卷积网络编码方法，局部地增加编码核长度直到相关的接收节点能够正确译码，解决了编码域尺寸估计困难的问题，并且随机的编码方式能够适应网络变化，提高了编码的鲁棒性，降低了译码时延。进一步分析了此算法在Combination网络和Umbrella网络以及一般网络上的增益，理论证明和仿真结果都表明该随机卷积网络编码算法很大程度降低了译码时延，且在存储需求方面有很大节省。5.无线网络是通信领域研究的热点，如何应用网络编码技术提高无线网络的性能是一个值得研究的问题。相比有线网络，无线网络具有多播特性、噪声引起的高丢包率、信道干扰和半双工通信等特点。我们用超图建立无线网络模型，从代数角度研究无线网络编码，推导无线网络编码代数结构，给出了编码成功的代数等价条件，这为无线网络编译码算法的设计提供了强有力的理论依据。