调强放疗技术能够保证在杀死癌症细胞的同时最大程度地保护正常组织，避免并发症的出现，被认为是恶性肿瘤治疗的主要技术手段之一。调强放疗逆向计划系统是调强放疗软件部分的核心，主要建立在数学规划问题的精确建模与快速求解的基础之上。其中，强度图强度优化、强度图平滑优化和两步整合优化等优化问题是目前研究的热点。在解决这几个问题时尽可能使用凸规划数学建模，不仅避免了非凸规划求解过程的不确定性和不准确性，且让小规模规划整合为大规模或超大规模规划有迹可循。　　 重点研究了调强放疗逆向计划系统中的几个关键技术问题，主要包括以下几个方面。　　 首先，强度图强度优化问题要求依据临床医生的剂量需求逆向求解各射野所需调制的射线强度。带有剂量体积约束的强度优化以及基于等效生物剂量模型的强度优化是该类问题建模求解的难点。对于前者，指出了传统的剂量排序技术的不足，以线性约束二次规划模型作为基础，给出了更为科学的基于几何距离排序技术的迭代求解策略；对于后者，改变了传统生物剂量模型与现有医学评价系统脱节的不足，给出了基于体积剂量函数的等效均匀剂量的定义及相应的能够转化为一般的剂量体积约束问题的数学模型。利用公开的四个临床测试病例对几何距离排序技术和剂量排序技术进行了实验比较，结果显示前者能够在满足剂量体积约束时让靶区获取更高的剂量适形度。　　 其次，由于抑制强度图噪音将大大降低射线调制时所需的总机器跳数，强度图平滑优化要求解决强度图过多起伏的问题。针对传统的目标项平滑策略难以解决的五大问题，首次提出了约束条件平滑策略。该策略能够进行智能平滑，将强度求解与子野分解这两个环节有机地结合。针对几种典型的叶片单向滑动子野分解模式进行了数学建模。除了部分同步/严格同步型以外，其他所有的子野分解模式都成功地转化为线性约束二次规划模型。两个临床测试病例的实验比较结果表明，在相同剂量分布的基础上，约束条件平滑策略能够使用更低的总机器跳数实现整个放疗。　　 再次，两步整合优化希望解决强度图优化和子野分解优化两者脱节的问题。针对传统单步整合优化求解困难的特点，采用了带有反馈信息的两步整合优化策略来控制总机器跳数和总子野个数。在该思路的指导下，对叶片双向滑动的两种子野分解模式给出了新的整合优化算法。并在两个临床测试病例上分别对全变差整合优化算法和新整合优化算法进行了实验。结果表明，新算法在等同总机器跳数和总子野个数的条件下，能够产生更优的剂量分布。