小波分析于八十年代末取得了突破成就——Daubechies提出构造具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨率及快速小波变换,其发展历史不过十余年,但是期间,有关小波的研究不断取得重大突破。近年来小波分析已在众多的自然科学领域得到了广泛的应用,已经成为最强有力的分析工具之一,而且还在继续蓬勃向前发展着。在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容,由于小波具有良好的时频局部化特性,能够对各种时变信号进行有效的分解,从而较好地将信号与噪声加以分离,获得较满意的去噪效果。本文对小波分析在心电信号以及CT图像去噪中的应用进行了研究和讨论。论文主要工作包括以下几部分:(1)了解心电信号产生的生理学机理和心电信号的特点,CT图像形成的原理及其去噪方法,分析了小波分析的基本理论和基于小波分析的信号去噪原理以及几种常用的方法。(2)分析了基于小波变换的阈值去噪方法,该方法采用小波变换将原始心电信号分解为不同频段下的细节信号,根据心电信号的特征,用阈值滤波方法对细节进行处理,再用小波逆变换恢复信号,就能去除心电信号中的几种主要干扰。在这部分中,根据心电信号的特点,本论文设计了一个ECG信号仿真系统。通过选取不同的阈值对仿真信号及临床信号进行去噪实验,提出了一种基于尺度相关的改进的阈值选取方法,经Matlab仿真表明,该方法较其他方法可以获得更好的去噪效果。(3)研究了医学图像中CT图像的去噪方法。分析了几种传统的去噪方法,中值滤波(空域法)、巴特沃斯低通滤波器(频域法)、基于小波变换的阈值去噪方法等,并利用这些方法分别对含有高斯噪声、脉冲噪声以及两者的混合噪声的CT图像进行了去噪处理;分析了小波包理论以及基于小波包变换的去噪方法,将空域法与频域法相结合对基于小波包变换的去噪方法进行了改进,先对含噪图像中值滤波,再用基于小波包分解的阈值去噪,实验结果验证了改进的小波包阈值去噪方法的有效性。