本文研究了两类带有时滞的整数阶HIV-1型传染病模型的稳定性和一类分数阶HIV-1型传染病模型的稳定性，同时对带有时滞的整数阶HIV-1型传染病模型的Hopf分岔进行了研究.　　首先，利用特征值理论，分析了带有时滞的整数阶HIV-1型传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性，利用构造Lyapunov泛函的方法建立了无病平衡点全局稳定的充分条件.同时，应用中心流形定理和规范形理论，给出模型的Hopf分岔方向及分岔周期解稳定性计算公式.最后，通过数值模拟验证了理论分析结果.　　其次，本文给出了关于描述具有细胞介导免疫HIV-1型感染的分数阶模型，对模型中得到的两个平衡点分别进行了局部渐近稳定性的分析,得到了对应平衡点渐近稳定的充分条件.同时，应用推广的Euler法得到了该类模型的数值解，并用此方法进行数值模拟，从而验证了所得结果的可靠性.