错误样例作为一种特殊的样例,与正确样例形成对比。错误样例与正确样例不同,它是一种从错误中学习的辩证的学习方式。恰当的使用错误样例,对教学的有效性大有裨益。不仅能促进教师的教,还能对学生促进优良思维习惯的培养。错误样例也能够增加学生学习。但是,当前很多教师只是盲目地选择样例,或者是死板的依照课本来机械化的交给学生。缺乏对样例的设计,导致样例的运用的效果偏低。运用错误样例时也只是注意到错误样例中的简单形式和表面作用,并未真正领悟到错误样例的实质。错误样例的运用受很多因素的束缚,如样例的设置形式、学习者的年龄阶段水平、学习的内容等。本论文首先对济南育英中学初三年级数学课堂教学二次函数时运用错误样例的现状进行了调研。了解到当前济南育英中学初三年级师生在二次函数课堂教学中的教学有效性的情况。然后针对如何设计二次函数的错误样例以提高二次函数课堂教学有效性进行了研究。通过文献研究和实证研究相结合的研究方法对初中三年级不同学习水平学生学习特点进行了较为细致的研究。研究结果表明:1.呈现二次函数正确样例后再去呈现错误样例效果更好,更能提高二次函数课堂教学的有效性。2.教师通过对二次函数样例的设计能够激发学生的学习兴趣。3.通过对二次函数错误样例的有效设计,学生反思问题的能力增强。4.二次函数的课堂教学的有效性并不在于数量,而取决于问题的典型性和针对性。5.教师对二次函数错误样例的分层设计能够增加学生学习的积极性。这一系列研究成果为错误样例在数学学科教学中的应用提供一定的实证基础和操作建议。