非线性特征普遍存在于实际系统中,重复标量非线性系统利用状态空间方程的形式描述了系统的每个状态分量中包含相同的非线性,为一类结构简单的多输入多输出非线性系统的分析和综合提供了完整的模型基础。然而,由于实际系统的复杂性,一般形式的重复标量非线性系统在描述系统复杂非线性和不确定性时具有很大的局限性,也为实际系统的控制/滤波设计带来难题。同时,在处理系统的复杂非线性和不确定性方面,目前切换系统的应用从很大程度上解决了复杂系统的描述问题。由于其是由一系列连续/离散时间子系统以及相应的切换序列构成,切换系统可以描述应用范围更广的混杂系统。因此,结合切换系统对混杂跳跃系统的建模优势,一类带有切换参数的重复标量非线性系统(参数切换重复标量非线性系统)取得了一定的研究进展。然而值得重视的是,针对参数切换重复标量非线性系统还没有形成系统完善的分析与综合方法。虽然在反馈控制、滤波设计以及性能分析方面的研究已有报道,但现有结果尚有很大改进空间,并且在解决复杂环境下的控制与滤波问题还有很大挑战。本论文充分考虑重复标量非线性系统的特点,并结合切换系统理论,建立了各类复杂环境下的参数切换重复标量非线性系统模型。在这些模型基础上,分别提出了用于分析系统稳定性和系统性能、设计控制器和滤波器以及设计故障检测等的新方法,并得到了一系列新的控制器/滤波器设计结果;同时,部分理论研究成果在欠驱动机械臂系统的滤波(故障检测)问题中得到了应用。上述研究内容构成了一条较为完整,以研究“具有重复标量非线性特征的切换系统的分析与综合”为主线的研究体系。论文的具体研究内容、研究方法以及取得的理论创新性分述如下:1.结合对角占优技术构造了切换序列依赖的Lyapunuov函数,给出了保证闭环系统渐进稳定且满足H∞干扰抑制性能的充分条件。更进一步,我们给出了保证闭环系统指定性能的状态反馈控制器设计判定准则。2.通过构造适当的切换序列依赖Lyapunov函数,应用线性矩阵不等式技术和锥补线性化方法,得到了该类参数切换重复标量非线性系统动态输出反馈控制器的存在性条件,以及控制器参数求解算法,从而保证增广的闭环系统渐近稳定且满足给定的H∞性能,进而解决了随机干扰情形下参数切换重复标量非线性系统的动态输出反馈控制问题。由于控制器设计判定准则不是标准化的线性矩阵不等式,本章利用锥补线性化算法求解控制器参数。3.研究由研究对象和全阶滤波器构成的增广系统,采用切换序列依赖的Lyapunov函数,结合主对角占优矩阵性质,得到了该类增广系统的稳定性条件;利用线性矩阵不等式技术和锥补线性化方法得到了该类系统的?2-?∞滤波器参数求解新算法。在此基础上,进一步给出了该类系统的?2-?∞降阶滤波器参数求解新算法,解决了含Markovian跳变参数和随机干扰的离散重复标量非线性系统的?2-?∞滤波问题。4.为了减少二次框架的超安全标准设计规模,该章在故障诊断滤波器的设计过程中提出一种切换序列依赖的李雅普诺夫函数法。首先给出了可容许的广义H2滤波器存在的充分性条件。由于这些条件中涉及矩阵不等式,该章利用锥补线性化过程把非凸可行性问题转化成一系列受线性不等式约束的最小化问题,该类问题可以通过标准的数学软件进行求解。如果这些条件是可行的,就可以得出期望的故障诊断滤波器。5.基于Markovian跳变模型设计欠驱动机械臂故障诊断滤波器使得滤波误差系统随机稳定且满足指定的概率性能约束。基于新颖的故障诊断滤波算法,利用随机分析技术,提出了故障诊断滤波器设计准则。此外,利用锥补线性化方法将滤波器设计问题转变为最小化问题,进而利用优化方法解决上述问题。