进入21世纪后,复杂系统为人类的生产与生活带来了极大的提升与便利。与此同时,复杂系统的失效也会造成灾难性的后果,如大范围的停电事故、交通运输的瘫痪以及谣言或疾病的快速传播等。因此,我们需要对复杂系统进行有效地控制,从而尽可能地利用它的价值避免灾难发生。尽管现实中的复杂系统千差万别,但是大部分复杂系统均可抽象为复杂网络模型,从而把复杂系统的控制问题转化为复杂网络的控制问题。在进行复杂网络控制前,首先要明确被控对象是否可以被有效控制,即是否具备可控性。若确认被控对象具备可控性,再进行后续控制动作,否则需要重新调整被控对象,直至使之具备可控性。因此,判定复杂网络的可控性是开展控制的第一步。在前人工作的基础上,本文讨论了复杂网络可控性的若干关键问题,主要贡献如下:1.当复杂网络的整个拓扑结构未知时,我们往往采用局部控制的手段,重点控制那些相对其他节点在某些方面起着重要作用的关键节点。那么,控制关键节点的前提是要确定是哪些节点。因此,本文从不同的角度选取具有代表性几个指标,借鉴运筹学的多属性决策方法进行融合,提出了一个度量复杂网络中关键节点的综合指标。实验比较验证了本文所提方法的准确性与有效性,说明了该综合指标能更好地挖掘出一个网络的关键节点,为控制网络提供策略上的指导和帮助。2.当我们需要对一个复杂网络进行精准、完全控制时,首先要找到网络的最大匹配,并对非匹配节点进行控制实现对网络的精准控制。因此,如何挖掘复杂网络的最大匹配是一个必须解决的问题。本文研究了复杂网络最大匹配的挖掘方法,提出了利用矩阵初等变换识别网络中最大匹配的匹配节点,发现最大匹配中匹配节点的个数由网络矩阵特征值的最大几何重数决定。通过在真实网络数据以及随机网络数据上的统计分析,发现网络中最大匹配的匹配节点与节点的度分布密切相关。此外,本文也提出了挖掘最大匹配的一种启发式算法,保证所找到的最大匹配是最优的。大量真实网络和模型网络的计算结果表明了该方法的有效性与可行性。3.当复杂网络尺度较大时,用求解最大匹配算法来控制网络是很困难的。因此,本文从粒计算的角度入手模拟人类求解复杂问题的思维,提出了一种网络粗粒化的方法,将大规模网络降维为规模较小的网络,再求解其最大匹配。最后,通过实验数据分析了应用粗粒化算法的适应场景与优势,发现:当网络中含有大量的有向圈或有向路径时,网络粗粒化后它的驱动节点数会有所下降,而对于所含这两种结构相对较少的网络来说,粗粒化对其影响较小。本文提出的关于复杂网络可控性理论和研究方法具有一般性,研究结果有望为各种复杂系统的控制提供一定的借鉴价值,同时有助于我们更好地理解网络结构与其可控性之间的关系,为复杂系统的设计提供新的思路和理论依据。