火箭垂直回收的精确着陆段轨迹规划问题是一类含复杂非线性状态约束和控制约束的最优控制问题,此段需要满足位置精度、速度大小等约束条件,又要求在着陆瞬间的姿态必须满足严格的约束要求。考虑到火箭精确着陆段的初始位置、气动力和落点等存在较大的不确定性,要求优化轨迹的求解具有良好的实时性,现有的非线性规划方法大多不能满足实时性要求,为此,本文基于凸优化方法来研究火箭精确着陆段的轨迹优化问题,主要的研究工作如下:首先,分析火箭在垂直返回过程中的受力情况,在软着陆坐标系下推导出简化后的运动方程;分析垂直返回过程中的各种约束,确定各约束边界,建立了火箭精确着陆段轨迹优化问题的数学描述;其次,介绍凸优化的基本理论和求解工具,对火箭着陆段轨迹优化问题进行凸化处理,分别采用无损凸化、变量转换和迭代线性化等方法将原始的多约束非线性问题转化为一系列的凸优化子问题;再次,利用凸优化求解工具CVX对轨迹优化问题进行求解,采用序列凸优化的思想设计了火箭精确着陆段的求解算法,通过凸子问题的迭代优化得到满足约束要求的优化轨迹,通过仿真验证算法的有效性和实时性;最后,将前面得到的凸子问题进一步转化为二次规划问题,利用凸优化解算工具CVXGEN生成问题的高速解算器对轨迹优化问题进行求解,给出仿真结果并与CVX中的得到的结果进行比较分析,说明该方法在实时性方面具备较大的优越性。