快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换的一种改进算法。由于快速傅里叶变换极大地减少了离散傅里叶变换的运算量，提高了其实时性，因此，FFT算法的出现对于DFT在数字信号处理领域中应用提供了极大的助力。本课题来自：广东省国际合作项目“医用CT机锥束三维成像的计算机软硬件系统研制”。本文主要研究内容包含以下三个部分：首先，研究了目前较为常用的几种非基2FFT算法并对这些算法进行了对比与分析。其次，得出了适用于本文的一种非基2FFT算法，并用C语言进行了该算法的实现，验证了算法的功能。最后，使用Verilog语言进行了电路结构的设计，并对电路结构进行了速度与资源优化。最后进行功能仿真，在FPGA上完成了硬件电路的实现。本文采用的非基2FFT算法有如下特点：与WFTA算法和素因子算法相比，克服了这两种算法对于DFT的输入序列点数N有一定要求这个缺点，可以适用于任意的N。与Chirp-z算法相比，当N为比较大的特殊点时，本算法消耗存储单元大大小于Chirp-z算法，更容易实现。本文所设计的非基2FFT VLSI结构具有如下特点：功能性优化：可以应用于输入序列点数N为任意值的DFT，针对于不同点数的DFT，只需更改大N点以及两个小N点N1、N2点的值，计算电路便可适用于计算新的DFT，复用性强。速度优化：通过实部、虚部并行计算，迭代与输出计算并行计算，部分浮点数乘法并行计算三种并行计算，提升了本文结构的速度性能。资源优化：通过多路选择器的应用，使两次戈泽尔算法的计算复用同一计算模块，大大减少了资源的使用。本文通过FPGA进行实现所得结果经测试正确，综合结果LUT Slice使用率约为70%，register slice使用率约30%，最高工作频率可达110MHz。考虑到本文所设计的结构可应用于输入序列点数N为任意值的DFT并且拥有相对较快的速度，可将此结构应用于通信系统的功能扩展方面，具备良好的应用前景。