近年来,整数量子霍尔效应的发现与研究将拓扑态的概念引入了凝聚态物理学中,随后,作为新一代的拓扑态,量子自旋霍尔效应被预言与发现,量子自旋霍尔态,也就是二维拓扑绝缘体,有着绝缘的体能带,以及穿过体能隙的无能隙边缘态,边缘态的动量与自旋方向锁定,称为螺旋边缘态。量子自旋霍尔态的实现依赖于材料的自旋轨道耦合,并且受到时间反演对称性与体拓扑性质保护,Z2拓扑数与自旋陈数这两种拓扑不变量均可以描述量子自旋霍尔系统的非平庸拓扑性质。之后,三维拓扑绝缘体的发现带来了新的热点。而三维拓扑绝缘体薄膜由于上下两个表面的表面态杂化,会导致能隙的打开。拓扑绝缘体的发现激发了很多有趣的物理现象的研究,包括拓扑自旋泵浦效应,例如Z2泵浦与自旋陈泵浦,同时,拓扑绝缘体由于本身较强的自旋轨道耦合作用,也成为了观测自旋轨道转矩效应的良好平台。最近,不依赖于任何对称性,而仅由体能带拓扑保护的自旋陈泵浦被提出。以往的研究被限制在单一的自旋泵浦或者一系列无相互作用的自旋泵浦,而第二章中,我们用磁性杂质势耦合了两个自旋陈泵浦,研究了耦合效应对泵浦过程的影响,此时,时间反演对称性也被破坏。我们利用格林函数以及玻恩近似的方法,配合散射矩阵公式,计算了体系一周期泵浦的自旋。我们发现,磁性杂质对泵浦的自旋量的影响仅仅是微扰的。对于用杂质势分别去耦合两个拓扑非平庸泵浦,一个拓扑非平庸泵浦与一个拓扑平庸泵浦,以及两个拓扑平庸泵浦的三种情况,我们发现,以h/2为单位,系统一周期泵浦的自旋量在总自旋陈数Cspin决定的量子化值附近,分别为Cspin=4,2与0。结果说明,拓扑自旋陈泵浦组成的多泵浦系统可以用体系不同的总自旋陈数来分类,不依赖于任何对称性。利用材料自身自旋轨道耦合来改变磁化方向的自旋轨道转矩是近期的一个热点,除了重金属,拓扑绝缘体由于其本身的自旋轨道耦合,也成为了研究自旋轨道转矩的热门材料。在第三章,我们利用半经典的玻尔兹曼方程方法,应用适当的边界条件,研究了拓扑绝缘体Bi2Se3薄膜中从弹道极限到散射极限的自旋轨道转矩,由于表面态的自旋动量锁定,我们得到的类场自旋转矩的大小与纵向电流成线性相关。我们发现,对于确定的电场强度,在弹道极限下,自旋轨道转矩大小与样品长度成正比,而在散射极限下,自旋轨道转矩大小趋于一个常数。我们还得到了当背景磁化强度方向与样品平面垂直时,自旋轨道转矩的一个简单的解析表达式。我们还研究了交换耦合强度对于自旋轨道转矩大小的影响,交换耦合强度增加的过程中,自旋轨道转矩场的值呈现先增大后减小的非单调变化,我们发现这种变化过程来源于交换耦合强度的与费米面半径大小这两者竞争的结果。最后,我们还研究了自旋轨道转矩大小随背景磁化强度方向的改变,自旋轨道转矩的大小不依赖于磁化强度方向的极角,而在它的方位角为π/2时最大。在最后一章中,我们对本论文做了总结和展望。