随着对原子、分子研究的深入,其在各个领域中的作用已经日渐凸现,而随着实验技术的发展和计算机性能的提高,对于原子、分子乃至离子的高精度能级计算已经成为了一项热点。本文从对原子光谱计算的回顾以及对氢原子、类氢离子等能级的计算引入,分析了在能级计算中通常所使用的微扰法和变分法这两种基本的计算能级的方法,并且分析了它们的特点和适用条件。通过介绍变分法在高能级上的推广提出了运用变分方法计算氢及其同位素分子离子的能级的方法,并由Matrix Interleaving理论得出了用此方法计算的可能性。文章中在考虑氢分子离子这样的三体问题时选用某一个氢原子所在位置作为坐标原点,建立坐标,求得体系的哈密顿,并将其化简为若干基本积分的形式,然后选取全关联的Hylleraas坐标取,通过变分的方法确定非线性参数α和β,利用不断扩大所用基矢维数的方式使得所选用的基矢尽量接近完备的方法,得到更接近于真值的能级数值。同时,本文还根据经验,提出了检验非线性参数选择好坏的依据。文章通过对氢原子分子离子在L=0、v=0能级上能量的计算,将其计算精度由文献上的10-24提高到了10-29。对于其在L=0、v=1以及L=1、v=1上的能级以及氘分子离子在L=0、v=0能级上的计算结果文章也给出了高精度的数值,计算精度普遍比查阅到的文献高3～5个数量级。