本文着重研究半金属锰氧化物的自旋极化输运，充分考虑由于其自发的相分离特征而导致的输运网络的低维特征，利用蒙特卡罗数值模拟方法，对一些特殊的低维网络中的自旋极化输运做了相关的理论计算。主要工作如下： 1．考虑到磁性颗粒间的长程偶极相互作用，在一维伊辛模型中引入偶极相互作用。利用蒙特卡罗数值模拟方法分析了该体系中偶极相互作用对系统磁电阻效应的影响。研究发现偶极相互作用可以增大磁电阻效应，这个结论很好地解释了锰氧化物在相变点附近，随着磁性组份的增强，磁性颗粒与颗粒间的距离变小，偶极作用加强，从而体系呈现出很大的磁电阻效应。 2．考虑由于相分离和磁性金属颗粒间的无规的跳跃电导，我们提出用复杂网络模型来描述这类体系的输运特性。小世界网络是介于规则网络与无规网络之间的一种新的网络构形，它能够很好的描述锰氧化物的相分离特征。我们将小世界网络效应引入到一维的伊辛模型中，利用蒙特卡罗数值模拟方法分析了磁性相变点附近的磁性和磁输运特性。研究发现随着小世界长程连接的增多，在体系的磁性相变点附近的磁电阻效应有所增强。这些结果显示即使在一维的输运网络中，无规的长程小世界连接仍然可以使体系的磁电阻效应有很大地增强。 3．研究了具有分形结构的网络中的相分离特性与磁电阻现象。蒙特卡罗数值模拟表明在一维分形网络中，由于考虑了非近邻的相互作用从而整个系统存在了磁性相变，并且相应的电阻网络模拟显示在该磁性相变附近存在了超大的磁电阻效应。由于分形结构在无规颗粒复合体系中的普适性，研究结果对正确地解释了锰氧化物中的相分离特征与在相变附近的超大磁电阻现象有普适意义。