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本课题研究用计算机代数求解微分方程的理论与方法及其机器实现。研究了基于吴特征列方法的双曲正切函数展开法，给出了求解比较复杂的偏微分方程的通用求解过程；在Adomian分解原理的基础上，给出了利用Adomian分解原理求解一类奇异初值问题的算法及其Maple环境下的程序，解决了用手工过程求解无法实现的求解问题；研究了微分代数方程的幂级数展开法和Pade级数近似解，给出了相应的机器求解过程，并给出了Pade级数的精确解和近似数值解在同一坐标系下的图形，给出了二者的逼近比较；作出了将符号计算方法和数值计算方法结合起来求解微分方程的研究工作，这是求解比较复杂的偏微分方程的新途径。在求解过程中，运用了计算机代数的有关知识并且借助了计算机代数系统中的Maple和Matlab软件．求解过程相对手工过程而言，具有极大优势。