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有向图的scrambling指数是当前国际上十分活跃的一个研究课题，广义scrambling指数是scrambling指数的推广，在非记忆通讯系统中有着广泛的应用．本文主要对特殊的本原有向图（对称本原有向图和本原极小强连通有向图）的scrambling指数和广义scrambling指数进行研究． 第一章、介绍了非负矩阵和图的研究历史，给出了一些基本知识、有关成果及本文的主要结论． 第二章、研究了两类含环对称本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数． 第三章、讨论了两个本原极小强连通有向图的scrambling指数， 第四章、刻画了本原极小强连通有向图的重下scrambling指数和重下scrambling指数的上界．