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若I(K)表示数域K的全体分式理想，P(K)表示数域K的主分式理想群，则商群h(K)=I(K)/P(K)就叫作数域K的理想类群，简称数域K的类数.对于数域K来说，h(K)是一个重要的不变量，同时一直它以来也是代数数论的中心研究课题之一.
本文主要是利用数论的相关知识和方法，讨论并计算出一些三次数域K=Q(ω)，ω3-αω+b=0（其中α=1～10，b=1～7，α，b∈Z）的类数，即包括r2=1和r2=0的一些三次数域的类数.